الانتقال المتوسط في و السلاسل الزمنية

موفينغ أفيراج. هذا المثال يعلمك كيفية حساب المتوسط ​​المتحرك لسلسلة زمنية في إكسيل يتم استخدام المتوسط ​​المتحرك للتخلص من المخالفات القمم والوديان بسهولة التعرف على الاتجاهات. أولا، دعونا نلقي نظرة على سلسلة زمنية لدينا. من علامة التبويب بيانات، انقر فوق تحليل البيانات. ملاحظة يمكن العثور على زر تحليل البيانات انقر هنا لتحميل الأداة المساعدة تولباك تولباك. 3 حدد المتوسط ​​المتحرك وانقر فوق موافق .4 انقر في المربع نطاق الإدخال وحدد النطاق B2 M2. 5 انقر في المربع الفاصل الزمني واكتب 6.6 انقر في المربع نطاق الإخراج وحدد الخلية B3.8 رسم رسم بياني لهذه القيم. الاستهداف لأننا تعيين الفاصل الزمني إلى 6، المتوسط ​​المتحرك هو متوسط ​​نقاط البيانات 5 السابقة و نقطة البيانات الحالية ونتيجة لذلك، يتم تمهيد قمم والوديان خارج يظهر الرسم البياني اتجاها متزايدا لا يمكن إكسيل حساب المتوسط ​​المتحرك لأول 5 نقاط البيانات بسبب عدم وجود ما يكفي من نقاط البيانات السابقة 9. كرر الخطوات من 2 إلى 8 للفترة 2 والفاصل الزمني 4. الاستنتاج ذي لا رجر الفاصل الزمني، كلما تم تمهيد القمم والوديان خارج أصغر الفاصل الزمني، كلما اقتربت المتوسطات المتحركة هي نقاط البيانات الفعلية. المتوسطات المتحركة. متوسطات التحضير. مع مجموعات البيانات التقليدية القيمة المتوسطة غالبا ما تكون الأولى، واحدة من الإحصاءات الأكثر فائدة والإحصاءات الموجزة لحساب عندما تكون البيانات في شكل سلسلة زمنية، فإن متوسط ​​السلسلة هو مقياس مفيد، ولكنه لا يعكس الطبيعة الديناميكية للبيانات القيم المتوسطة المحسوبة على فترات قصيرة، إما قبل الفترة الحالية أو تركز على الفترة الحالية، وغالبا ما تكون أكثر فائدة لأن مثل هذه القيم المتوسطة سوف تختلف، أو تتحرك، كما تتحرك الفترة الحالية من الوقت ر 2، ر 3 الخ أنها تعرف باسم المتوسطات المتحركة ماس المتوسط ​​المتحرك البسيط هو عادة المتوسط ​​غير المرجح من k القيم السابقة المتوسط ​​المتحرك المرجح ألساسا هو نفس المتوسط ​​المتحرك البسيط، ولكن مع المساهمات في المتوسط ​​المرجح بقربها من الوقت الحالي لأنه ليس هناك واحد، ولكن وول e سلسلة من المتوسطات المتحركة لأي سلسلة معينة، ومجموعة من ماس يمكن أن تكون نفسها رسمت على الرسوم البيانية، وتحليلها على شكل سلسلة، وتستخدم في النمذجة والتنبؤ مجموعة من النماذج يمكن بناؤها باستخدام المتوسطات المتحركة، وهذه تعرف باسم نماذج ما إذا تم الجمع بين هذه النماذج مع نماذج أر الانحدار الذاتي النماذج المركبة الناتجة تعرف باسم أرما أو نماذج أريما I هو لمتوسط. المتوسط ​​المتحرك تتحرك. منذ سلسلة زمنية يمكن اعتبار مجموعة من القيم، و t 1،2،3 ، 4، n يمكن حساب متوسط ​​هذه القيم إذا افترضنا أن n كبير جدا، ونحن نختار عددا صحيحا k أصغر بكثير من n يمكننا حساب مجموعة من متوسطات الفدرة، أو متوسطات متحرك بسيطة للترتيب k. ويمثل كل مقياس متوسط ​​قيم البيانات على مدى فاصل من ملاحظات k ملاحظة أن أول أم ممكن من الترتيب k 0 هو أنه بالنسبة إلى تك بشكل عام يمكننا إسقاط الجزء الإضافي الإضافي في التعبيرات أعلاه والكتابة. وهذا يشير إلى أن المتوسط ​​التقديري في وقت t هو بسيط متوسط ​​القيمة الملحوظة في الوقت t والخطوات السابقة k -1 الزمنية في حالة تطبيق الأوزان التي تقلل من مساهمة الرصدات التي تكون أبعد من ذلك في الوقت المناسب، يقال أن المتوسط ​​المتحرك يكون سلسا بشكل مطرد وغالبا ما تستخدم المتوسطات المتحركة كشكل من التنبؤ، حيث يتم تقدير القيمة التقديرية لسلسلة في الوقت t 1، S t 1 على أنها ما بالنسبة للفترة حتى و بما في ذلك الوقت تيغ اليوم s يستند تقدير على متوسط ​​القيم المسجلة مسبقا تصل إلى بما في ذلك أمس لبيانات يومية. يمكن أن ينظر إلى المتوسطات المتحركة البسيطة كشكل من أشكال التمهيد في المثال الموضح أدناه، تم زيادة مجموعة بيانات تلوث الهواء المبينة في مقدمة هذا الموضوع بمتوسط ​​متوسط ​​المتحرك لسبعة أيام في خط ما، كما هو موضح هنا باللون الأحمر يمكن أن ينظر إليه، خط ما ينعم من قمم وأحواض في البيانات ويمكن أن تكون مفيدة جدا في تحديد الاتجاهات معيار صيغة الحساب إلى الأمام يعني أن نقاط البيانات ك -1 الأولى ليس لها قيمة ما، ولكن بعد ذلك الحسابات تمتد إلى نقطة البيانات النهائية في سلسلة. PM10 القيم المتوسطة اليومية، Greenwich. source لندن جودة الهواء network. One سبب لحساب المتوسطات المتحركة البسيطة في الطريقة الموصوفة هو أنه يتيح القيم التي سيتم احتسابها لجميع الفواصل الزمنية من الوقت تك حتى إلى الوقت الحاضر، وكما يتم الحصول على قياس جديد للوقت ر 1، و ما للوقت ر 1 يمكن أن تضاف إلى مجموعة المحسوبة بالفعل وهذا يوفر إجراء بسيط لمجموعات البيانات الديناميكية ومع ذلك، هناك بعض القضايا مع هذا النهج فمن المعقول أن يجادل بأن القيمة المتوسطة خلال الفترات الثلاث الأخيرة ينبغي أن تكون موجودة في الوقت t -1 وليس الوقت t ولماذا على مدى عدد من الفترات ربما يكون موجودا عند نقطة الوسط بين فترتين زمنيتين ويتمثل حل هذه المسألة في استخدام حسابات ما المركزية التي تكون فيها درجة الماجستير في الوقت t هي متوسط ​​مجموعة متماثلة من القيم حول t على الرغم من مزاياها الواضحة، فإن هذا النهج لا يستخدم عموما لأنه يتطلب توفر البيانات للمستقبل الأحداث، ويك h قد لا تكون الحالة في الحالات التي يكون فيها التحليل كليا من سلسلة حالية، قد يكون استخدام ماس محورها المفضل. يمكن اعتبار المتوسطات المتحركة البسيطة شكلا من أشكال التمهيد، وإزالة بعض المكونات عالية التردد من سلسلة زمنية وتسليط الضوء ولكن وليس إزالة الاتجاهات بطريقة مماثلة للمفهوم العام للتصفية الرقمية في الواقع، المتوسطات المتحركة هي شكل من أشكال المرشحات الخطية فمن الممكن لتطبيق حساب المتوسط ​​المتحرك لسلسلة التي تم بالفعل تمهيد، أي تمهيد أو تصفية سلسلة سلسة بالفعل على سبيل المثال، مع متوسط ​​متحرك من النظام 2، يمكننا أن نعتبر أنه يتم حسابه باستخدام الأوزان، وبالتالي فإن ما في x 2 0 5 × 1 0 5 × 2 وبالمثل، فإن ما في x 3 0 5 × 2 0 5 × 3 إذا كان لدينا مستوى ثان من التنعيم أو الترشيح، لدينا 0 5 × 2 0 5 × 3 0 5 0 5 × 1 0 5 × 2 - 5 - 5 - 2 - 5 - 3 - 25 - 1 - 5 × 2 - 25 × 3 أي أن عملية الترشيح ذات المرحلتين أو التوليف قد أنتجت متوسط ​​متحرك متماثل مرجح متباين، مع أوزان متعددة يمكن أن تؤدي التحولات إلى متوسطات متحركة معززة جدا، بعضها قد تم استخدامه بشكل خاص في المجالات المتخصصة، مثل حسابات التأمين على الحياة. يمكن استخدام المتوسطات المتحركة لإزالة التأثيرات الدورية إذا تم حسابها مع طول التواتر كما هو معروف ل على سبيل المثال، مع البيانات الشهرية التغيرات الموسمية يمكن إزالتها في كثير من الأحيان إذا كان هذا هو الهدف من خلال تطبيق المتوسط ​​المتحرك متماثل 12 شهرا مع جميع الشهور المرجحة بالتساوي، باستثناء الأولى والأخيرة التي يتم وزنها بواسطة 1 2 وذلك لأن سيكون هناك 13 شهرا في الوقت الحالي نموذج متماثل، ر - 6 أشهر وينقسم المجموع بنسبة 12 ويمكن اعتماد إجراءات مماثلة لأي دورية محددة بشكل جيد. متوسطات متحركة مرجحة بشكل ملحوظ إوما. مع صيغة المتوسط ​​المتحرك البسيط. جميع الملاحظات متساوية على قدم المساواة إذا اتصلنا هذه الأوزان متساوية، t كل من الأوزان k تساوي 1 ك لذلك فإن مجموع الأوزان سيكون 1، وسوف تكون الصيغة. وقد رأينا بالفعل أن تطبيق متعددة فإن الأيونات من هذه العملية تؤدي إلى تفاوت الأوزان مع المتوسطات المتحركة المرجحة بأضعافا مضاعفة، فإن المساهمة في القيمة المتوسطة من الرصدات التي يتم إزالتها بشكل أكبر في الوقت يتم تقليلها، مما يؤكد على الأحداث المحلية الأحدث: يتم عرض معلمة التمهيد 0، فإن الصيغة المنقحة إلى. A نسخة متماثلة من هذه الصيغة ستكون من الشكل. إذا تم تحديد الأوزان في النموذج المتماثل كما شروط شروط التوسع الحدين، 1 2 1 2 2q أنها سوف تجتمع إلى 1، وكما q يصبح كبيرا، سيقارب التوزيع الطبيعي هذا هو شكل من أشكال الترجيح النواة، مع الحدين يتصرف كدالة النواة التلازم مرحلتين وصفها في القسم الفرعي السابق هو على وجه التحديد هذا الترتيب، مع ف 1، مما أسفر عن الأوزان. في التمهيد الأسي فمن الضروري استخدام مجموعة من الأوزان التي مجموع إلى 1 والتي تقلل في حجم هندسيا الأوزان المستخدمة هي عادة من النموذج. لإظهار أن هذه الأوزان مجموع إلى 1، كونسي دير توسع 1 كسلسلة يمكننا الكتابة. توسيع التعبير بين قوسين باستخدام الصيغة ذات الحدين 1- زب حيث x 1- و p -1، الذي يعطي. وهذا يقدم نموذجا من المتوسط ​​المتحرك المرجح للنموذج. ويمكن كتابة هذا الملخص كعلاقة تكرار. وهو يبسط الحساب إلى حد كبير، ويتجنب المشكلة أن نظام الترجيح يجب أن يكون بدقة لانهائية للأوزان مجموعها إلى 1 لقيم صغيرة من هذا هو ليس هو الحال عادة الترميز المستخدمة من قبل مختلف المؤلفين يختلف استخدام حرف S للإشارة إلى أن الصيغة هي أساسا متغير ممسود، وكتابة. في حين أن أدبيات نظرية التحكم غالبا ما تستخدم Z بدلا من S للقيم المرجحة أو الممهدة أسي، انظر لوكاس و ساكوتشي، 1990، LUC1 ، و نيست الموقع لمزيد من التفاصيل وأمثلة عملت الصيغ المذكورة أعلاه مستمدة من عمل روبرتس 1959، ROB1، ولكن هنتر 1986، HUN1 يستخدم تعبيرا عن النموذج. وهو قد يكون أكثر ملاءمة للاستخدام في ق أومي مع 1 تقدير متوسط ​​هو ببساطة قيمته المقاسة أو قيمة عنصر البيانات السابق مع 0 5 التقدير هو المتوسط ​​المتحرك البسيط للقياسات الحالية والسابقة في نماذج التنبؤ القيمة، S t غالبا ما تستخدم القيمة التقديرية أو المتوقعة للفترة الزمنية القادمة، أي على سبيل التقدير ل x في الوقت t 1 وهكذا لدينا. وهذا يدل على أن القيمة المتوقعة في الوقت t 1 هي مزيج من المتوسط ​​المتحرك المرجح ألسيا السابق بالإضافة إلى المكون الذي يمثل خطأ التنبؤ المرجح، في الوقت t. Asuming سلسلة زمنية وتعطى حاجة إلى التنبؤ، وهناك قيمة المطلوبة وهذا يمكن تقديرها من البيانات الموجودة من خلال تقييم مجموع أخطاء التنبؤ التربيع الحصول عليها مع قيم متفاوتة لكل t 2 ، 3 وضع التقدير الأول ليكون أول قيمة البيانات الملحوظة، x 1 في تطبيقات التحكم قيمة مهم في ذلك يتم استخدامه في تحديد حدود التحكم العلوية والسفلية، ويؤثر على متوسط ​​مدة التشغيل أرل المتوقع قبل أن يتم كسر حدود التحكم هذه بافتراض أن السلاسل الزمنية تمثل مجموعة من المتغيرات المستقلة العشوائية الموزعة بشكل مماثل مع التباين المشترك في ظل هذه الظروف التباين في الإحصاء السيطرة. لوكاس و ساكوتشي، 1990. حدود المراقبة عادة ما تكون مضاعفات ثابتة لهذا التباين المتناظر، على سبيل المثال - 3 مرات الانحراف المعياري إذا كان 0 25، على سبيل المثال، ويفترض أن البيانات التي يجري رصد لها توزيع عادي، N 0،1، عندما تكون في السيطرة، وحدود التحكم - 134 وستصل العملية إلى حد واحد أو حد آخر في 500 خطوة في المتوسط ​​تستمد لوكاس و ساكوتشي 1990 LUC1 مجموعات أرلس لمجموعة واسعة من القيم وتحت افتراضات مختلفة باستخدام إجراءات ماركوف شين وهي تبويب النتائج، بما في ذلك توفير أرلز عند تم تحويل متوسط ​​عملية التحكم من قبل بعض من الانحراف المعياري على سبيل المثال، مع تحول 0 5 مع 0 25 و أرل أقل من 50 خطوات الوقت. تعرف الأساليب الموصوفة أعلاه بالتنعيم الأسي المفرد حيث يتم تطبيق الإجراءات مرة واحدة على السلاسل الزمنية ومن ثم يتم إجراء عمليات تحليلية أو مراقبة على مجموعة البيانات الممسوحة الناتجة إذا كانت مجموعة البيانات تتضمن اتجاها أو مكونات موسمية، فإن مرحلتين أو ثلاث مراحل يمكن تطبيق التجانس الأسي كوسيلة لإزالة النمذجة صراحة هذه الآثار انظر كذلك، القسم الخاص بالتنبؤ أدناه، و نيست عملت مثال. CHA1 شاتفيلد C 1975 تحليل نظرية سلسلة تايمز والممارسة تشابمان أند هول، لندن. HUN1 هنتر J S 1986 المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا J لجودة التكنولوجيا، 18، 203-210. LUC1 لوكاس J M، ساكوتشي M S 1990 أضعافا مضاعفة متحرك متوسط ​​خطط التحكم الخصائص والتحسينات تيشنوميتريكس، 32 1، 1-12. ROB1 روبرتس سو 1959 اختبارات التحكم في الرسم البياني استنادا إلى المتوسطات المتحركة الهندسي تيشنوميتريكس، 1، 239-250. المتوسطات المتحركة. إذا تم رسم هذه المعلومات على رسم بياني، يبدو هذا. ويظهر هذا أن هناك تباينا واسعا في عدد الزوار اعتمادا على الموسم هناك أقل بكثير في الخريف والشتاء من الربيع والصيف. ومع ذلك، إذا أردنا أن نرى اتجاها في عدد من الزوار، ويمكننا حساب المتوسط ​​المتحرك 4 نقاط. نفعل ذلك من خلال إيجاد متوسط عدد الزائرين في أرباع عام 2005. ثم نجد متوسط ​​عدد الزوار في الأرباع الثلاثة الأخيرة من عام 2005 والربع الأول من عام 2006. وفي الربعين الأخيرين من عام 2005 والربعين الأولين من عام 2006. لاحظ أن آخر المتوسط ​​الذي يمكن أن نجده هو الربعين الأخيرين من عام 2006 والربعين الأولين من عام 2007. ونحن رسم المتوسطات المتحركة على الرسم البياني، والتأكد من أن كل متوسط ​​يتم رسمها في وسط أرباع الأربعة التي تغطيها. يمكننا أن نرى الآن أن هناك اتجاها نزوليا طفيفا جدا في الزوار.